La técnica XYZ-Wing en Sudoku
¿Qué es XYZ-Wing?
XYZ-Wing es un patrón formado por una celda pivote y dos celdas ala. El pivote contiene tres candidatos, X, Y y Z. Una ala contiene X y Z, mientras que la otra contiene Y y Z. El pivote debe ver ambas alas y las dos alas deben compartir Z.
A diferencia de XY-Wing, el pivote también contiene Z. Por eso un candidato Z solo puede eliminarse de las celdas que ven al pivote y a las dos alas.
Cómo identificar XYZ-Wing
- Encuentra una celda de tres candidatos que pueda ser el pivote: XYZ.
- Encuentra un ala bivalue con X y Z que vea al pivote.
- Encuentra otra ala bivalue con Y y Z que también vea al pivote.
- Confirma que las dos alas comparten Z.
- Elimina Z solo de las celdas que vean el pivote y ambas alas.
El pivote y las alas pueden estar conectados por filas, columnas o bloques. Las alas no tienen que verse entre sí, así que comprueba con cuidado la visibilidad de cada celda objetivo.
Por qué la eliminación es válida
Supón que el pivote contiene 2, 5 y 8. Una ala contiene 2 y 8, y la otra 5 y 8. Si el pivote es 2, la primera ala debe ser 8; si es 5, la segunda ala debe ser 8; si es 8, el pivote ya contiene 8.
En todos los casos, el pivote o una de las alas contiene 8. Una celda que vea las tres posiciones no puede contener 8.
XYZ-Wing y XY-Wing
XY-Wing usa un pivote de dos candidatos XY y alas XZ e YZ. Sus celdas objetivo deben ver ambas alas. XYZ-Wing usa un pivote XYZ, por lo que también debe verse el pivote. Las zonas de eliminación no son intercambiables.
Errores comunes con XYZ-Wing
- El pivote debe tener tres candidatos; con dos sería XY-Wing.
- Ambas alas deben compartir el candidato Z.
- No elimines Z de una celda que no vea al pivote.
- La celda objetivo debe ver las tres posiciones, no solo dos.
¿Cuándo es útil XYZ-Wing?
Es útil después de actualizar las notas y encontrar varias celdas bivalue visibles. Puede eliminar un candidato en una intersección precisa cuando no funciona un par o un pez más sencillo. Verifica las tres relaciones de visibilidad antes de eliminar.
¿Qué estudiar junto a XYZ-Wing?
Revisa XY-Wing para comparar los pivotes y estudia W-Wing para otra cadena basada en enlaces fuertes. Skyscraper ofrece una lógica distinta con dos extremos.