数独中的隐四技巧

隐四是一种较少见、也比较难发现的数独技巧。

在同一行、同一列或同一个九宫格中，如果4个数字只能出现在4个特定格子里，那么这4个格子最终一定分别填入这4个数字。

这4个格子中可能还包含其他候选数，但这些额外候选数都可以被删除，只保留构成隐四的4个数字。

由于隐四涉及的候选数较多，通常需要先完整标记候选数，才能更容易识别。

什么是隐四？

隐四需要同时满足以下条件：

1. 目标范围必须是同一行、同一列或同一个九宫格。
2. 选择4个候选数字。
3. 这4个数字在该单位中，只能出现在4个特定格子里。
4. 这4个格子可以包含其他额外候选数。
5. 确认隐四后，可以删除这4个格子中不属于目标4个数字的候选数。

隐四关注的是4个数字的位置范围。它的排除目标是这4个格子中的无关候选数，而不是该单位其他格子中的目标候选数。

示例一：第8宫中的隐四

在第8宫中，观察以下4个格子：

• R7C5
• R7C6
• R8C5
• R8C6

候选数2、4、5和8在第8宫中只能出现在这4个格子里，因此它们构成一个隐四。

这意味着数字2、4、5和8最终一定分别填入这4个格子。如果这些格子中还包含其他候选数，就可以将这些无关候选数删除，只保留2、4、5和8。

示例一：第8宫中的候选数2、4、5和8只分布在4个指定格子里。

示例二：第9列中的隐四

在第9列中，候选数2、4、5和9只出现在以下4个格子中：

• R1C9
• R2C9
• R3C9
• R8C9

因此，这4个数字在第9列中必然分别填入这4个格子，形成一个隐四。

即使这些格子里还包含其他候选数，也可以将无关候选数删除，只保留2、4、5和9。

示例二：第9列中的候选数2、4、5和9只出现在4个指定格子里。

如何寻找隐性数组？

寻找隐性数组时，候选数标记非常重要。

可以先从隐对开始练习。例如，在同一行中，如果数字4和8只能出现在两个特定格子里，那么这两个格子就形成隐对。此时，可以删除这两个格子中除4和8之外的其他候选数。

寻找隐三和隐四时，难度会明显增加，因为需要同时追踪更多数字和格子。

建议按照以下步骤检查：

1. 选择一行、一列或一个九宫格。
2. 找出尚未确定位置的候选数字。
3. 检查其中4个数字是否只分布在4个格子里。
4. 确认这些数字在该单位的其他格子中没有出现。
5. 删除这4个格子中不属于目标4个数字的其他候选数。

由于隐四不容易直接看出，很多玩家会先完整填写候选数，再寻找裸数组或隐性数组。

隐四和裸四有什么区别？

隐四和裸四都涉及4个格子和4个数字，但观察角度不同。

• 裸四关注的是4个格子中的候选数合起来只有4个数字。
• 隐四关注的是4个数字在一个单位中只能出现在4个格子里。

确认裸四后，应从该单位的其他格子中删除这4个数字。

确认隐四后，应从这4个格子中删除不属于目标4个数字的其他候选数。

常见误区

误区一：4个格子必须只有4个候选数

不需要。隐四中的4个格子可以包含额外候选数，确认隐四后再将这些额外候选数删除。

误区二：只要4个数字出现在4个格子中就是隐四

不一定。这4个数字必须在同一行、列或宫中，只能出现在这4个格子里。

误区三：从其他格子中删除这4个数字

这是裸四常见的处理方式。隐四主要删除的是目标4个格子中的无关候选数。

相关技巧

可以结合裸四对比两种技巧的排除方向，也可以回顾隐对和隐三，逐步熟悉隐性数组的判断方法。

总结

识别隐四时，可以记住一句话：

同一行、列或宫中的4个数字，如果只能出现在4个特定格子里，那么这4个格子就构成隐四。

确认隐四后，可以删除这4个格子中的其他无关候选数，从而简化候选数并推进解题。