數獨中的 XYZ-Wing 技巧
什麼是 XYZ-Wing？
XYZ-Wing 由一個軸心格和兩個翼格組成。軸心格包含三個候選數 X、Y、Z；一個翼格包含 X 和 Z，另一個翼格包含 Y 和 Z。軸心格必須同時看到兩個翼格，而且兩個翼格共享候選數 Z。
與 XY-Wing 不同，軸心格本身也包含 Z。因此，只有同時能看到軸心格和兩個翼格的格子，才能排除候選數 Z。
如何識別 XYZ-Wing
- 找出一個包含三個候選數、可以作為軸心格的格子：XYZ。
- 找出一個包含 X 和 Z、並且能看到軸心格的雙值翼格。
- 找出另一個包含 Y 和 Z、同樣能看到軸心格的雙值翼格。
- 確認兩個翼格共享候選數 Z。
- 只從同時能看到軸心格和兩個翼格的格子中刪除 Z。
軸心格和翼格之間的關係可以透過行、列或宮建立。兩個翼格不一定互相可見，因此排除前要逐格確認可見關係。
為什麼可以排除候選數？
假設軸心格包含2、5、8，一個翼格包含2和8，另一個翼格包含5和8。如果軸心格填2，第一個翼格就必須填8；如果軸心格填5，第二個翼格就必須填8；如果軸心格填8，軸心格本身已經包含8。
無論軸心格取哪一個值，軸心格或兩個翼格中至少有一個一定包含8。因此，同時看到這三個格子的目標格不能包含8。
XYZ-Wing 與 XY-Wing
XY-Wing 使用包含兩個候選數 XY 的軸心格，以及 XZ、YZ 兩個翼格，目標格只需同時看到兩個翼格。XYZ-Wing 的軸心格包含三個候選數 XYZ，因此目標格還必須能看到軸心格。兩種技巧相關，但排除範圍不同。
XYZ-Wing 常見誤區
- 軸心格必須包含三個候選數；只有兩個候選數時屬於 XY-Wing。
- 兩個翼格必須共享候選數 Z。
- 不能從看不到軸心格的格子中刪除 Z。
- 目標格必須同時看到三個關鍵格，而不是只看到其中兩個。
什麼時候使用 XYZ-Wing？
當候選數標記已經更新，而且盤面上出現多個互相可見的雙值格時，XYZ-Wing 會比較有用。它可以在簡單數組或魚形技巧無法處理的精確交集位置排除候選數。執行排除前，應確認三組可見關係。
XYZ-Wing 之後該學什麼？
可以先閱讀 XY-Wing 對比兩種軸心結構，再學習使用強連結的 W-Wing。摩天樓 則提供了另一種圍繞端點進行推理的方式。