數獨中的簡單著色技巧
什麼是簡單著色？
簡單著色是一種只圍繞一個候選數展開、基於強連結的技巧。選擇一個數字，將它在同一行、列或宮中構成強連結的候選位置連接起來，並用兩種顏色交替標記。顏色代表這條鏈中候選數可能成立的兩種狀態。
如果兩個相同顏色的候選位置互相可見，則該顏色不可能成立；如果一個未著色候選位置同時看到兩種顏色，也可以在該格子中刪除目標候選數。
如何建立簡單著色鏈
- 選擇一個擁有多個強連結的候選數。
- 從某個單位中該數字唯一的兩個候選位置開始。
- 給其中一個位置標記顏色A，另一個標記顏色B。
- 沿著強連結繼續前進，每次交替顏色。
- 檢查同色矛盾，或檢查同時看到兩種顏色的未著色候選位置。
每次只為一個候選數著色。強連結可以來自行、列或宮；單純的弱可見關係不能自行建立交替顏色鏈。
簡單著色的兩條主要規則
同色矛盾
如果兩個相同顏色的候選位置互相可見，它們不可能同時成立。因此，這種顏色在整條連接鏈中都應被排除，並從相關格子中刪除。
同時看到兩種顏色
如果一個未著色候選位置同時看到至少一個A色和一個B色候選位置，那麼它不可能成立，可以從該格子中刪除目標候選數。
為什麼簡單著色有效？
每條強連結都表示兩個候選位置中至少有一個必須成立。交替顏色記錄了鏈條延伸時的兩種可能狀態。同色矛盾會否定其中一種狀態；同時看到兩種顏色的格子無論哪種狀態成立都會產生衝突，因此可以排除。
簡單著色常見誤區
- 只能為一個數字著色，不同數字不能共用同一條顏色鏈。
- 顏色應沿強連結交替，而不是沿所有可見關係交替。
- 不要把弱連結當成相反顏色必然成立的證據。
- 同色矛盾必須建立在同一行、列或宮中的真實可見關係上。
簡單著色與進階鏈
簡單著色以視覺方式呈現兩種狀態，是從 摩天樓 和 W-Wing 過渡到更通用鏈式方法的橋樑。保持候選數準確，當鏈條不再遵循有效強連結時就應停止著色。
什麼時候使用簡單著色？
可以在完成單數、數組和交叉排除後嘗試。當某個候選數在多個單位中形成清晰強連結時，它尤其有效。如果沒有合法鏈條，應換一個候選數檢查，不要強行指定顏色。