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數獨中的 XY-Wing 技巧

什麼是 XY-Wing?

XY-Wing由3個雙值格和3個候選數組成。軸心格包含X和Y,一個翼格包含X和Z,另一個翼格包含Y和Z。軸心格必須分別能看到兩個翼格,兩個翼格通常不必互相可見。

如果軸心格填X,XZ翼格就必須填Z;如果軸心格填Y,YZ翼格就必須填Z。因此,兩個翼格中至少有一個一定填Z,任何同時看到兩個翼格的其他格子都能刪除Z。

範例一

  • 軸心格R1C3:候選數5和7。
  • 翼格R1C6:候選數5和2。
  • 翼格R2C1:候選數7和2。

R2C6能同時看到兩個翼格,因此不能包含候選數2。

以R1C3為軸心格的XY-Wing

如果R1C3填5,R1C6必須填2;如果R1C3填7,R2C1必須填2。兩種情況都能排除R2C6中的2。

範例二

本例中X=1、Y=6、Z=9。軸心格位於R4C1,兩個翼格位於R4C4和R5C2。任何同時能看到兩個翼格的其他格子都不能包含9,圖中共有5個可排除的候選數9。

候選數1、6、9構成的XY-Wing

如何尋找 XY-Wing?

先找一個雙值格作為可能的軸心格,再尋找能看到它、候選數分別為XZ和YZ的兩個翼格。排除前必須確認目標格同時看到兩個翼格。可以將它與X-WingW-WingXYZ-Wing比較。

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