La técnica Empty Rectangle en Sudoku
¿Qué es Empty Rectangle?
Para un candidato, Empty Rectangle aparece cuando todas sus posiciones dentro de un bloque se encuentran sobre un brazo de fila o uno de columna, formando una L, mientras la intersección no contiene el candidato. Este patrón se combina con un enlace fuerte externo.
¿Cómo se identifica?
Revisa un bloque y confirma que todas las posiciones del candidato pertenezcan a dos brazos y que la intersección esté vacía. Después busca un enlace fuerte conectado a uno de los brazos.
En el bloque 1, el 7 está limitado a la fila 2 o la columna 2 y R2C2 no contiene 7. R8C2-R8C8 es un enlace fuerte. Tanto si R8C2 es 7 como si fuerza R8C8, R2C8 no puede contener 7.
¿Por qué funciona?
La L del bloque fuerza un brazo cuando el otro queda descartado, mientras el enlace fuerte cubre la rama complementaria. Las dos ramas eliminan el mismo candidato objetivo.
¿Cómo se diferencia de Candidatos Bloqueados?
Candidatos Bloqueados usa una intersección directa. Empty Rectangle añade un enlace fuerte y extiende la eliminación fuera del bloque.
Condiciones necesarias
- El análisis debe centrarse en un único candidato.
- Todas sus posiciones dentro del bloque deben quedar sobre un brazo de fila o un brazo de columna.
- La intersección lógica de los dos brazos no debe contener el candidato.
- La pareja externa debe ser un enlace fuerte verdadero.
- La casilla eliminada debe quedar afectada por las dos ramas del razonamiento.
Comprobación paso a paso del ejemplo
Primero verifica la forma de L del bloque 1 y que R2C2 no contiene 7. Después confirma que R8C2-R8C8 es la única pareja posible para el 7 en la fila 8. Si R8C2 es verdadero, actúa sobre el brazo de la columna; si es falso, R8C8 debe ser verdadero y el bloque fuerza el brazo de la fila. Ambas posibilidades eliminan el 7 de R2C8.
Errores frecuentes
- Interpretar cualquier forma de L como un Empty Rectangle.
- Pasar por alto un candidato adicional dentro del bloque que no pertenece a los dos brazos.
- Usar una intersección que todavía contiene el candidato.
- Tratar una pareja externa débil como si fuera un enlace fuerte.
Preguntas frecuentes
¿Los candidatos deben dibujar un rectángulo literal?
No. El nombre se refiere a la intersección lógica vacía; las posiciones visibles suelen formar una L dentro del bloque.
¿Puede un bloque admitir más de un Empty Rectangle?
Sí, pero cada candidato, intersección y enlace fuerte externo debe comprobarse por separado. Una eliminación válida para un dígito no demuestra otra.
Resumen
Empty Rectangle necesita una restricción en forma de L dentro de un bloque, una intersección sin el candidato y un enlace fuerte externo. La semejanza visual por sí sola no basta para eliminar.